圆锥弧线的题目项目百出、变幻无尽，为何其它板块不曾这样？
这要归功于一个东谈主——阿波罗尼斯，古希腊三杰之一。他在两千多年前写了一部数学名著《圆锥弧线论》，包罗万象。命题者早已识破一切，在书里平缓拎几条，就不错包装成一都题目。这样的作念法远比你念念象的要陋劣。
那是否意味着看了此书，圆锥弧线就兵不血刃？
刚驱动我亦然这样念念的，其后发现这样的念念法很稚拙。无谓说那些见识与目下大相径庭，单是那卷帙稠密的命题就令东谈主望而生畏。高中数学才两章内容都搞不定，这个就算了吧。
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本题险些是2023年新高考2卷第21题的翻版，载体依旧是双弧线，第一问依旧是求方程，第二问依旧是解释点在定直线上。
从渐近线得知载体为等轴双弧线，初中所学的反比例函数等于稀奇的等轴双弧线。等轴双弧线有许多优好意思的性质，以后有契机，咱们徐徐聊。
第二问线条好多，头晕眼花。咱们陋劣梳理一下：动点P牵引C，D两点开通，继而挑起直线AD，BC开通，终末诱发二者的交点Q开通。是不是一下子了了多了？剩下的设点照旧设线，悉听尊便。
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第一问送出4分，嘁哩喀喳。
第二问虚张气势， 首页-汉康宝香料有限公司实则三战三北。直线过x轴上的定点，首页-九名宝皮革有限公司反设直线毫无悬念， 首页-湖康佳香料有限公司然后等于联立，无脑揣测。一番操作猛如虎，短暂发现不知该干啥了。记着，求轨迹方程，消去参数才是王谈。这叫参数法，诚然亦然交轨法。只不外这谈题陋劣，是以莫得体现出交轨法的凶残。
本题的数据给得很好，比客岁高考题还要好，可见命题者另辟路子，搬家或许你要不起。
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法3，对称设点。一个一又友对设点情有独钟，我当然是佩服得五体投地。
设点，那些名目变形、举座代换，令东谈主刮目相看。坦率讲，我够不上阿谁的田地，濒临大广大题，都会自然而然地设线。偶尔尝试一下，不失为一种享受。
表面上讲，扫数题设点都可行。不外，那些借助参数方程、积化和差、和差化积公式的高档变形令我楚楚喜欢。
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第三界说骨子上是圆锥弧线直径的性质。在考试中，第三界说既可给出轨迹方程（注释覆按地谈性），也可解释定值，一举两得。
值得一提的是，欺诈第三界说竣事斜率的升沉，可将“非对称韦达定理”变为通例的体式。这样的操作，试吃无尽。
本题别说非对称韦达定理，等于韦达定理的影子也没见着。
那也无谓大失所望，只需将题目改为“求证：直线CD过定点”即可。
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顶点极线配景下的圆锥弧线越发熠熠生辉。掌抓这个器用，绝大广大题秒杀不在话下。
对于顶点极线，模考从来莫得缺席，而我也很少会错过。
总有“大神”毋庸置疑——高考数学是反押题的。言下之意是掌抓一些二级论断不但无效，反而徒增郁闷。但我不错不负包袱的告诉你，近两年的高考数学，险些都触及到了顶点极线。是不是很不测？
本题的配景是“自极三角形”，即图中黄色的三角形PQT（点P对应的极线为TQ，点Q对应的极线为TP，点T对应的极线为PQ）。有了这个配景，我也不错口出狂言地命题：诸如三点共线、直线过定点、斜率之比为定值、合资分割等等。
念念要若干，就有若干。
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